Question

Известно, что a+b/a-b=7, вычислите а^2+5b^2/a^2-4b^2

Answer 1

Применим метод замены одной переменной через другую.

Из уравнения a+b/a-b=7 находим:

a + b = 7a - 7b,

8b = 6a, b = 6a/8 = (3/4 )a.

Подставим в заданное выражение (а^2+5b^2)/(a^2-4b^2).

(а^2 + 5((3/4)a)^2)/(a^2 - 4((3/4 )a)^2) =

= (а^2 + 5*(9/16)a^2)/(a^2 - 4*(9/16)a^2) =

= ((16а^2 + 45a^2)/16)/((4a^2 - 9a^2/4)) = (61a^2)/(4*(-5a^2) = -61/20.

Ответ: заданное выражение равно -61/20 = -3,05.