Question

Решите уравнение
log 1/3 (2x+3)= - 3 срочно пж

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \log_{\frac{1}{3}} \left({2x+3}\right)=-3$

ОДЗ: 2x + 3 > 0

         2x > -3

          x  > -3 ÷ 2

          x > -1.5

ОДЗ: x ∈ (-1.5; +∞)

$\displaystyle {\log_{\frac{1}{3}}}\left({2x+3}\right)={\log_{\frac{1}{3}}}{\left({\frac{1}{3}}\right)^{-3}}$

$\displaystyle 2x+3={\left({\frac{1}{3}}\right)^{-3}}$

$\displaystyle 2x+3={3^3}$

$\displaystyle 2x+3=27$

$\displaystyle 2x=27-3$

$\displaystyle 2x=24$

$\displaystyle x=24\div2$

$\displaystyle \boxed{x=12}$

Для решения использовали следующую формулу

$\displaystyle n={\log _a}{a^n}$