Question

Один из корней квадратного уравнения х² - 4х + с = 0 равен 2+√3.
Найдите другой корень и значение с.

Answer 1

по теореме виета коэфициент при х с противоположным знаком равен сумме корней, значит

$x_1+x_2=4$
$2+ sqrt{3}+x_2 =4$
$x_2=2- sqrt{3}$

также по теореме виета произведение корней равно свободному члену, т.е.
$c=x_1x_2=(2+ sqrt{3} )(2- sqrt{3})=2^2- (sqrt{3})^2 =4-3=1$