Question

Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Answer 1

r = √(6)/12 a 
a = 12/√(6) r,
 r - радиус вписанного шара,
 a - сторона тетраэдра. 
Тетраэдр состоит из 4-х правильных треугольников. Значит, его площадь состоит из 4-х площадей равносторонних треугольников. 
S = 4 * √(3)/4 a^2 = √(3) a^2 = √(3) * 12/√(6) r = 12/√(2) 
Я считаю,что всё понятно.