Предмет: Геометрия, автор: Анелия

Дано: АВСD-трапеция,
АО:СО=7:3 ,
ВD=40см.
Доказать:ВО*АО=СО*DО .
Найти: ВО и DО

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.

left { {{AO:OC=BO:DO} atop {BO+OD=BD}} right.

И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:

left { {{frac{7}{3}=frac{DO}{OB}} atop {OB+DO=40}} right.

Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:

ОВ=12, OD=28.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: rijshahshshs
Предмет: Алгебра, автор: Пілока