Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: а)120 градусов, б)175 градусов?
Решение
Пусть n - число сторон правильного многоугольника. Так как каждый его угол вычисляется по формуле альфа n = (n-2) * 180 градусов/n, то:
120 градусов = (n-2)*180 градусов/n, откуда 120 градусов*n = _______, ______ = ________, n = _____.
175 градусов = (n-2)*180 градусов/n, откуда 175 градусов*n = _______, ______ = ________, n = _____.

Answer 1

а) 180 градусов * (n-2)=120*n

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

60n = 360

n = 6

 

б) 180 градусов * (n-2) = 175*n

180n - 360 = 175n

180n - 175n = 360

5n = 360

n = 72