Предмет: Геометрия, автор: msProsto

в треугольнике ABC на стороне ВС отмечена точка А1. На сторонах АС и АВ нашлись точки Р и Q так, что угол РА1С=углу QA1B=углуBAC. Известно что угол ВРС=53°. Найдите угол ВQC, ответ дайте в градусах.

Ответы

Автор ответа: siestarjoki

В четырехугольнике AQA1C внешний угол QA1B равен противолежащему внутреннему A - четырехугольник вписанный

=> ∠CAA1=∠CQA1 (вписанные углы)

Аналогично ∠BAA1=∠BPA1

BPA1+CQA1 =BAA1+CAA1 =A

△A1BQ~△ABC~△A1PC (по двум углам) => BQA1=C, CPA1=B

BQC+BPC =A+B+C =180 => BQC =180-BPC =127°

Приложения:

Simba2017: вписанные углы, но окружности же нет!

siestarjoki: https://i.imgur.com/J0rf4V6.png

siestarjoki: Сторона вписанного четырехугольника видна из двух других вершин под одним и тем же углом (свойство и признак).

Simba2017: ну что его вписать можно, четырехугольник-тоже еще вопрос

Simba2017: ну учитывая, что задача не из учебника , то и решение не по учебнику вероятно....Спасибо! В правильности его я не сомневаюсь..Просто надо во все это мне въехать))

siestarjoki: То, что четырехугольник вписанный, доказано по признаку: внешний угол вписанного четырехугольника равен противолежащему внутреннему (то же самое, что сумма противоположных углов 180)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Daniltsar523

change to the purple as in the example: пример: it is a pen.-they are pens. 1.it is a cow. 2. it is an apple. 3. she is a girl. 4. he is a child. 5. it is a doll. 6. it is a glass. 7. it is a dress. 8. he is a teacher.9. it is a bicycle. 10.he is a man.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Рахим5

столб вкопали в землю на 1/3 его длины он возвышается над землёй на 2 м 30 см определите длину столба

1 год назад

Предмет: Химия, автор: rozanka

Помогите!!!Срочно
К 310г 20%-ного раствора карбоната натрия добавили 190 грамм воды.Вычислите массовую долю соли в полученном растворе(в %)

1 год назад