Question

ДАМ 20 Б ЗА ГРАФИК МНЕ СРОЧНО НУЖНО ((

Answer 1

Объяснение:

Имеем кусочную функцию:

$\displaystyle y= \left \{ {{2x-1,\;\;\;x>2} \atop {2x,\;\;\;x<2}} \right.$

а)

1) у(3). Так как y>2 ⇒ точка принадлежит первому графику.

у(3)=2·3-1=5

2) у(-4). Так как -4<2 ⇒ точка принадлежит второму графику.

y(-4)=2*(-4)=-8

3) y=2. Так как по условию x>2 или x<2, то есть строгие неравенства, то в точке х=2 функция не существует.

у(2)=∅

4) у(√а+3). Так как √а≥0 ⇒ √а+3>2, то есть точка относится к первому графику.

у(√а+3)=2·(√а+3)-1=2√а+5

б) Построим график.

Обе функции линейные, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек.

1) х=2х-1 (зеленый)

х=1; у=1

х=-1; у=-3

2) у=2х (синий)

х=1; у=2

х=-1; у=-2

Правее точки х=2, будет у=2х-1

Левее - у=2х

Причем точка х=2 - выколотая в обоих графиках.

(На рисунке - красный цвет)

в) Область определения функции:

Dy: x∈(-∞; 2)∪(2; +∞)

Область значения функции:

у∈R

Промежутки знакопостоянства:

y>0 при x∈(0; 2)∪(2; +∞)

y<0 при x∈(-∞; 0)