Question

Может кто знает , решите уравнение

Answer 1

x^3 + 3x = 4x^-3

x^3 + 3x = 4/x^3

x^6 + 3x^4 - 4 = 0

видны корни +- 1

или

x^6 - x^5 + x^5 - x^4 + 4x^4 - 4x^3 + 4x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 4x + 4x - 4 = 0

x^5(x - 1) + x^4(x - 1) + 4x^3(x - 1) + 4x^2(x - 1) + 4x(x - 1) + 4(x - 1) = 0

(x - 1)(x^5 + x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 4) = 0

(x - 1)(x^4(x + 1) + 4x^2(x + 1) + 4(x + 1)) = 0

(x - 1)(x + 1)(x^4 + 4x^2 + 4) = 0

(x - 1)(x + 1)(x^2 + 2)² = 0

x₁ = 1

x₂ = -1

(x₃₄ = ± √2 * i если надо комплексные корни)