Question

помогите пожалуйста !!!!! прошу Докажите ,что
$\frac{1}{10 } + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} + ... + \frac{1}{18 } > \frac{1}{2}$
желаю всем здоровья и счастья !!! ​

Answer 1

Чем меньше знаменатель у дроби, тем она больше.

1/10>1/18

1/11>1/18

1/12>1/18

1/13>1/18

1/14>1/18

1/15>1/18

1/16>1/18

1/17>1/18

1/18=1/18

Если во всех неравенствах левая часть больше правой (только 1/18=1/18), то и сумма левых частей неравенств будет больше, чем сумма правых частей неравенств.

Всего неравенств - 9

Сумма правых частей: 1/18+1/18+1/18...+1/18 = (1*9)/18 = 9/18

Сокращаем дробь: 9/18 = 1/2

Сумма левых частей неравенств = 1/2, сумма правых ччастей неравенств больше, чем 1/2.

Что и требовалось доказать