Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего 900 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в четыре раза меньше денег, чем за апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов? Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов , потратив всего 900 рублей . При этом за мандарины он заплатил на 180 рублей больше , чем за апельсины . Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причём за мандаринов она заплатила в четыре раза меньше денег, чем за апельсины .
1. Сколько стоил кг мандаринов ?
2. Сколько стоил кг апельсинов ?
3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?
1 часть.
х - стоит 1 кг мандаринов;
у - стоит 1 кг апельсинов;
по условию задачи система уравнений:
2*х + 3*у = 900
2*х - 3*у = 180
Сложить уравнения:
4х = 1080
х = 1080/4
х = 270 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;
Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
2*х + 3*у = 900
3у = 900 - 2*270
3у = 900 - 540
3у = 360
у = 360/3
у = 120 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.
2 часть (про Шапокляк).
х - кг Шапокляк купила апельсинов.
у - кг Шапокляк купила мандаринов.
Заплатила за мандарины в 4 раза меньше, уравнение:
120*х : 270*у = 4
120х = 4*270у
120х = 1080у
х = 1080у/120
х = 9у;
Шапокляк купила больше апельсинов в 9 раз.
Проверка:
1 кг мандаринов = 270 руб.
9 кг апельсинов = 120*9=1080 руб.
1080 : 270 = 4 - за апельсины заплатила в 4 раза больше.