Question

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. a) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE /_D=47° /_E=42°​

Answer 1

Ответ:

а) Т.к. В является серединой AE, то AB=BE.

Т. В является серединой DC, значит СB=BD

∠ABC=∠DBE как накрест лежащие углы.

Следовательно ΔABC=ΔDBE по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)  

б) Поскольку ΔABC=ΔBDE, то ∠A=∠E=42°

∠C=∠D=47°.

Answer 2

Ответ:

а)Рассм. тр.АBC и тр.EBD. 1)АВ=АЕ; CD=ВD (по усл.) 2)угол СВА=DВЕ как вертикальные.=>тр. равны по первому признаку равенства тр. двум сторонам и углы между ними.

б)угол А=углу Е=42 градусов

угол С= углу D=47 градусов