на доске написано число 202120212021. эдик стер у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 45. какое наибольшее число может получиться у эдика?
Ответы
Дано число 202120212021.
Чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9 одновременно. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или на 5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делится на 9.
Соответственно, чтобы данное число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0, т.к. цифры 5 нет в этом числе. Из этого следует вывод, что Эдик точно стёр последние две цифры. После этого шага получается число 2021202120.
Дальше нам нужно сделать так, чтобы число делилось на 9. Посчитаем сумму цифр в числе, получившемся в предыдущем шаге: 2+0+2+1+2+0+2+1+2+0=12. 12 не делится на 9. Чтобы это число делилось на 9, нам надо уменьшить сумму его цифр на 3, для этого нам надо убрать 2 цифры 2 и 1. Чтобы получилось максимально возможное число уберём цифру 1, первую с начала, и последнюю цифру 2. В итоге получится число: 20220210.
Ответ: 20220210