Задача с векторами по математике.
Ответы
Находим координаты векторов АВ и ВС.
AB = (-6-(-4); -4-(-2)) = (-2; -2).
BC = (-7-(-6); -4-(-4)) = (-1; 0).
Находим уравнение прямой, параллельной АВ и проходящей через точку Д.
AB(D); (x - 1)/(-2) = (y - 4)/(-2),
x -1 = y - 4.
y = x + 3. Это уравнение новой оси в старой системе координат.
Находим уравнение прямой, параллельной ВС и проходящей через точку Д.
ВС(D); (x - 1)/(-1) = (y - 4)/0, это горизонтальная прямая.
y = - 4. Это уравнение новой оси в старой системе координат.
Теперь определяем координаты точки E относительно новой системы координат, проведя перпендикуляры из точки Е на новые оси.
Используем свойство углового коэффициента перпендикулярной прямой k⊥ = -1/k.
Уравнение Е⊥АВ(D): 2 = (-1)*3 + b, b = 2 + 3 = 5.
y = -x + 5.
Приравняем уравнение оси и перпендикуляра.
x + 3 = -x + 5,
2x = 2, x = 1.
Так как эта величина совпадает с координатой точки Е, то в новой системе будет 0.
Уравнение Е⊥BC(D): это будет вертикальная прямая х = x(E) = 3.
В новой системе находим разность 1 - 3 = -2.
Ответ: E'(0; -2).
