Question

Решить уравнение 2cos(x-числитель π,знаменатель 7)=√3

Answer 1

Решение:

$2cos(x-\frac{\pi}{7})=\sqrt{3} |:2\\cos(x-\frac{\pi}{7})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x-\frac{\pi}{7} = +-arccos(\frac{\sqrt{3}}{2}) + 2\pi n, n \in Z\\x-\frac{\pi}{7} = +- \frac{\pi}{6} + 2\pi n, n \in Z\\x = +-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{7} + 2\pi n, n \in Z\\x = +-\frac{7\pi+6\pi }{42} + 2\pi n, n \in Z\\x = +-\frac{13\pi}{42} + 2\pi n, n \in Z$

Ответ: $x = +- \frac{13\pi}{42}+2\pi n, n \in Z$

Решено от : $DK954$