Question

Укажи, сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр: 1, 2, 4, 6, 7, 9.

120
4!
360
6! ​

Answer 1

Ответ:

360

Объяснение:

Если число нечетное, то последня цифра этого числа также нечетная, значит на конце могут быть три числа: 1, 7, 9.

Рассмотрим все варианты:

1. На конце числа - 1: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

2. На конце числа - 7: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

3. На конце числа - 9: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

Складываем варианты: 120 + 120 + 120 = 360 - Ответ