Question

Найти полные дифференциалы функции:
Желательно подробно расписать)

Answer 1

Відповідь:

$dz = -\frac{x*sinx^2}{y} \ dx \ - \frac{cosx^2}{2y^2} \ dy$

Покрокове пояснення:

Для решение полные диференциалы решаем по формуле:

$z = f(x,y)$

$dz = \frac{dz}{dx}\ dx \ + \ \frac{dz}{dy} \ dy$

$\frac{dz}{dx} \ dx = \frac{1}{2y} \ * (cosx^2)' \ = - \frac{xsinx^2}{y} \\\frac{dz}{dy} \ dx = (\frac{1}{2y})' \ * cosx^2 \ = - \frac{cosx^2}{2y^2}$