Question

ДАЮ ДЕСЯТЬ БАЛЛОВ ,СРОЧНО!!!небольшом озере 25% рыб - самки.

Вы ловите рыбу, записываете, самец она или самка, и бросаете рыбу обратно в озеро.

Если вы повторите этот процесс 5 раз, какова вероятность того, что по крайней мере 3 из 5 рыб - самки?

Answer 1

Ответ: p=53/512.

Пошаговое объяснение:

Рассматриваемое событие А - среди выловленных рыб по крайней мере 3 - самки - аналогично тому, что среди пойманных рыб будет 3, 4 или 5 самок. Найдём вероятности этих событий. При этом будем учитывать, что так пойманные рыбы возвращаются в озеро, то данные испытания проводятся "по схемке Бернулли". Вероятность вылова самки в каждом "испытании" p=0,25, вероятность вылова самца q=1-p=0,75.  

p3=C(5,3)*p^3*q^(5-3)=45/512=90/1024;

p4=C(5,4)*p^4*q^(5-4)=15/1024;

p5=(0,25)^5=1/1024.

Здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k. Тогда P(A)=p3+p4+p5=106/1024=53/512.