Question

Помогите пожалуйста!!!
Нужно разложить на множители многочлен:
$a^{8}+a^{6}+a^{4}+a^{2}+1$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\a^8+a^6+a^4+a^2+1=\\\\=a^8+2a^6-a^6+2a^4-2a^4+a^4+2a^2-a^2+1=\\\\=a^8+2a^6+2a^4+a^4+2a^2+1-(a^6+2a^4+a^2)\\\\=a^8+2a^4(a^2+1)+(a^2+1)^2-a^2(a^4+2a^2+1)=\\\\=(a^4+(a^2+1))^2-(a(a^2+1))^2=\\\\=(a^4+a^2+1)^2-(a^3+a)^2=\\\\=(a^4+a^2+1+a^2+a)(a^4+a^2+1-a^3-a)$