Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Я нашел формулу (честно, не знаю, я ее открыл ли , или кто-то ее уже открыл), последовательности чисел в второй степени:

а²=(а-1)²+2(а-1)+1, причем а-1 можно изобразить как х, но х=а-1. Как доказать истинность этой формулы, не используя ее самой(без подстановки)?


agaev7547: Честно говоря ответ на конкретно этот вопрос я пока не искал(не думал имею ввиду),могу предложить попробовать графическии
agaev7547: В уравнее 2-ой степени должно быть 2 корня(если вопрос идёт про это), нужно изобразить график и посмотреть,будет ли там 2 пересечения
Аноним: Да, и я понимаю, что данная формула - по факту формула сокращённого умножения
lexvland: Так а в чем тогда собственно вопрос
Аноним: Как доказать ее... Я хочу доказать истинность формулы
lexvland: Я добавлю сейчас ответ, потому что он не дает ответить в комментариях из-за ограничения на длинну

Ответы

Автор ответа: lexvland
0

Ответ:

Раскрыть скобки, по-другому формула не доказывается, потому что это ее оригинальное доказательство. Потому что фактически у вас получается многочлен с левой стороны и с правой. Вы хотите доказать, что они тождественно равны (при любых a). Тождественное равенство многочленов выполняется ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда у них равны коэффициенты при соответствующих степенях. А чтобы это доказать, нужно привести оба многочлена к канонической записи, т.е. раскрыть скобки в правой части (так как слева многочлен и так записан канонично)

Объяснение:

Похожие вопросы