Question

Определите четность или нечетность функции:
1) f(x) = 4х⁴ - 2x²
2) g(x) = 3/x³ + 3x
3) f(x) = х² - 5х +6 ​

Answer 1

Ответ:

Области определения всех этих функций симметричны относительно 0

1) f(-x)=4(-x)^4-2(-x)^2=4x^4-2x^2=f(x) - четная

2)g(-x)=3/(-x)^3+3(-x)=-3/x^3-3x=-f(x) - нечетная

3)f(-x)=(-x)^2-5(-x)+6=x^2+5x+6 - ни четная, ни нечетная

Пошаговое объяснение:

По определению четная функция - эта функция, область определения которой симметрична относительно 0 и при этом выполняется равенство  f(-x)=f(x) для любого x из области определения. А для нечетной f(-x)=-f(x)