Даны 3 квадрата, у каждого из которых длины сторон составляют целое число сантиметров, Из них сложили прямоугольник с площадью 150 см'. Найдите периметр этого прямоугольника, дам сразуже 25балов
Ответы
Ответ: 50 см
Объяснение:
Поскольку из трех квадратов сложили прямоугольник, то это могло быть реализовано только двумя способами.
1. Три одинаковых квадрата со стороной x образуют прямоугольник с измерениями x и 3x.
2. Два одинаковых маленьких квадрата со стороной x и большой квадрат со стороной 2x образуют прямоугольник c измерениями 2x и 3x.
Других способов построить из трех квадратов прямоугольник нет, например, если все 3 квадрата имеют разные длины сторон, то построить прямоугольник не получится.
Пусть верен первый способ, тогда площадь прямоугольника:
S = x*3x =3x^2 = 150 см^2
x^2 = 50, то есть x иррациональное число, а значит, такой вариант нам не подходит.
Рассмотрим оставшийся второй вариант:
S = 2x*3x = 6x^2 = 150 см^2
x^2 = 25
x = 5 см - натуральное число (подходит)
Периметр прямоугольника:
P = 2(2x+3x)= 10x = 50 см
![](https://files.topotvet.com/i/05b/05b1c7d68449df9023d2dc02509db142.png)