Предмет: Геометрия, автор: kris909056177274

Даны 3 квадрата, у каждого из которых длины сторон составляют целое число сантиметров, Из них сложили прямоугольник с площадью 150 см'. Найдите периметр этого прямоугольника, дам сразуже 25балов

Ответы

Автор ответа: mathgenius
3

Ответ: 50 см

Объяснение:

Поскольку из трех квадратов сложили прямоугольник, то это могло быть реализовано только двумя способами.

1. Три одинаковых квадрата со стороной x образуют прямоугольник с измерениями x и 3x.

2. Два одинаковых маленьких квадрата со стороной x и большой квадрат со стороной 2x образуют прямоугольник c измерениями 2x и 3x.

Других способов построить из трех квадратов прямоугольник нет, например, если все 3 квадрата имеют разные длины сторон, то построить прямоугольник не получится.

Пусть верен первый способ, тогда площадь прямоугольника:

S = x*3x =3x^2 = 150 см^2

x^2 = 50, то есть x иррациональное число, а значит, такой вариант нам не подходит.

Рассмотрим оставшийся второй вариант:

S = 2x*3x = 6x^2 = 150 см^2

x^2 = 25

x = 5 см - натуральное число (подходит)

Периметр прямоугольника:

P = 2(2x+3x)= 10x = 50 см

Приложения:

mathgenius: Верхняя сторона состоит из двух x, то есть длина стороны 2x, другая сторона состоит из x и 2x, то есть ее длина: 2x+x = 3x
kris909056177274: Почему 3???
kris909056177274: Спасибо огромное!!!!
mathgenius: Я же написал: 2x + x = 3x
kris909056177274: А можешь решить мне новый вопрос?
kris909056177274: Отдам 30 балов
kolesnikova181208: что означает^?
mathgenius: А что означает ' ?
mathgenius: 150 см' это что такое?
mathgenius: А извиняюсь, вы другой человек. ^ - это возведение в степень. Я думал вы автор.
Похожие вопросы
Предмет: Беларуская мова, автор: pishchenko1978
Предмет: Математика, автор: anastasiia40
Предмет: Геометрия, автор: alenalenaaa