Question

Найдите все допустимые значения переменной, помните пожалуйста ​

Answer 1

1) под корнем x²+9>0, это справедливо всегда, поэтому

x€R

x€(-∞,+∞)

2) под корнем должно быть неотрицательное выражение, плюс исключаем деление на ноль

х>0

x€(0, +∞)

3) под корнем должно быть неотрицательное число, а |х|≥0

поэтому

x€R

x€(-∞, +∞)

4)под корнем должно быть неотрицательное выражение, плюс исключаем деление на ноль

х>0

x€(0,+∞)

5) под корнем должно быть неотрицательное число, а учитывая, что

|х|≥0, то |х|+1 тем более ≥0

поэтому

x€R

x€(-∞, +∞)

6)деление на ноль исключено, но ✓х+2≠0, потому что ✓х= -2 не имеет решения , поэтому

кроме того х≥0 из-за определения квадратного корня

x€[0, +∞)

7) √(4 - x)² = |4 - x|

а эта функция определена для всех

x€R

x€(-∞, +∞)

8)

деление на ноль недопустимо и под корнем должно быть неотрицательное выражение,

поэтому х≥0 и ✓х≠1

откуда х€[0;1)U(1; +∞)