Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. (напишите только подробно, прошу)

Решите треугольник.
Дано : c=8 см, a= 9 см, альфа=40°. Найти: b(сторона) -? гамму-? бетту-? ​

Answer 1

Ответ:

Напротив стороны а лежит угол альфа, b - бетта, с - гамма

1) Найдем угол бетта:

бетта = 180 - 35 - 70 = 75

По теореме синусов:

< var > \frac{9}{sin75}\ =\ \frac{c}{sin70}\ =\ \frac{a}{sin35}. < /var ><var>

sin75

9

=

sin70

c

=

sin35

a

.</var>

< var > c\ =\ 9*\frac{sin70}{sin75}\approx8,76;\ \ \ \ a\ =\ 9*\frac{sin35}{sin75}\approx5,34. < /var ><var>c = 9∗

sin75

sin70

≈8,76; a = 9∗

sin75

sin35

≈5,34.</var>

Ответ: гамма = 75 град; а = 5,34 см; с = 8,76 см.

2) Найдем угол альфа:

альфа = 180 - 132 - 24 = 24 гр.

Значит треугольник равнобедренный, альфа равен гамма. Значит а = с = 14. Найдем b по теореме синусов:

< var > b\ =\ 14*\frac{sin132}{sin24}\approx25,58\ cm. < /var ><var>b = 14∗

sin24

sin132

≈25,58 cm.</var>

Ответ: альфа = 24 град; а = 14 см; b = 25,58 см.