Question

В РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ ОДИН ИЗ УГЛОВ РАВЕН 60градусов, БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНА 18 СМ, А МЕНЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ 4 СМ. НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ.​

Answer 1

ABCD - рівнобічна трапеція AB=CD=18см BC=4 см кут A=60° BC і AD - основи AB і CD - бічні сторони MN - середня лінія

знайти MN

У рівнобічної трапеція кути рівні при основі. проведемо висоти BK і CL кут A=куту B=60° ∆ABK і ∆DCL - прямокутні ∆ABK=∆DCL - за гіпотенузою і гострим кутом BK=CL AK=LD сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90° кут BAK=30° Катет що лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи AK=18÷2=9 AK=LD=9 см BC=KL=4 см AD=9+9+4=22 см MN=4+22/2=13 см

$mn = \frac{4 + 22}{2} = 13$