Question

площина а. що паралельна діагоналі ВD паралелограма АВСD перетинає йог суміжні сторони ВС і СD відповідно в точках М і N. обгрунтуйте розміщення МN і ВD. обчисліть довжину відрізка МN, якщо ВМ/MC= 2/3, а ВD= 15 см.

Answer 1

Плоскость α параллельная диагонали ВD параллелограмма АВСD пересекает его смежные стороны ВС и СD соответственно в точках М и N. Обоснуйте размещение МN и ВD. вычислите длину отрезка МN, если ВМ/MC= 2/3, а ВD= 15 см.

Объяснение:

Тк плоскость α ║ВD , то линия пересечения плоскостей α и (АВС) , будет параллельна BD ,те MN║BD.

ΔBCD~ΔMCN  по 2 -м углам : ∠С-общий , ∠CMN=∠CBD как соответственные ⇒ сходственные стороны пропорциональны

$\frac{BD}{MN} =\frac{BC}{MC} ,$  $\frac{15}{MN} =\frac{5}{3}$  ⇒ MN=9 cм.