Question

Перший екскаватор може викопати траншею за 20 год, а другий за 16 год. Чи викопають екскаватори за 1 год спільної роботи більше ні 10% траншеї?

Answer 1

Ответ:

Так

Пошаговое объяснение:

1-й за 1 годину викопає $\displaystyle \frac{1}{20}$ частину траншеї

2-й за 1 годину викопає $\displaystyle \frac{1}{16}$ частину траншеї

Разом викопають за 1 -ну годину :

$\displaystyle \frac{1}{20}+\frac{1}{16}=\frac{4}{80}+\frac{5}{80}=\frac{9}{80}$ частину траншеї

10% - це 1/10 частина всієї траншеї

Порівняймо $\displaystyle \frac{9}{80}$ та $\displaystyle \frac{1}{10}$

для цього приведемо їх до спільного знаменника - 80

$\displaystyle \frac{9}{80}$ та $\displaystyle \frac{1}{10}=\frac{8}{80}$

Як бачимо $\displaystyle \frac{9}{80}>\frac{8}{80}$

отже екскаватори  за 1  годину сумісної роботи викопають більше ніж 10% траншеї