не понимаю как решать
Ответы
Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (ВС║AD, AD > ВС, АВ = CD).
Отрезок ВН - высота, опущенная на основание AD (ВН⊥AD, ВН⊥ВС).
Отрезок МК - средняя линия.
AH : HD = 1 : 5.
HD = 35 см.
Найти :
МК = ?
Решение :
На основание AD из вершины тупого ∠С опустим высоту СН₁ (СН₁⊥AD, СН₁⊥ВС).
По свойству отрезков в равнобедренной трапеции, образованных основанием высоты на большем основании :
АН = DH₁.
Пусть АН = х, тогда, по условию задачи, HD = 5х.
HD = 5х
35 см = 5х
х = 35 см/5
х = 7 см.
АН = DH₁ = х = 7 см
AD = AH + HD = 7 см + 35 см = 42 см.
Рассмотрим четырёхугольник BHH₁C.
Все его углы прямые, значит, этот четырёхугольник - прямоугольник (признак прямоугольника).
AD = AH + HH₁ + DH₁
HH₁ = AD - AH - DH₁ = 42 см - 7 см - 7 см = 28 см.
Тогда ВС = НН₁ = 28 см (так как противоположные стороны прямоугольника равны).
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Следовательно : (28+42)/2=35
Ответ :
35 см.
Ответ:
Находим меньший отрезок основания из условия:
35 : 5 = 7 см
Проекция меньшего основания на большее будет равна длине бОльшего основания БЕЗ 2-х меньших отрезков (симметричных относительно проекции).
Длина большего основания 35 + 7 = 42 см
Доина меньшего: 42 - 2*7 - 28 см
Находим среднюю линию через основания:
(28 + 42) : 2 = 35 см
Объяснение: