Предмет: Геометрия,
автор: SevaVolkov
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;4), B(16;7), C(14;9) и D(11;6).
andrey201918:
Здорова, ты в 9?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
площадь 12
Объяснение:
АВ=
ВС=
S(ABCD)=AB*BC=
если четырехугольник прямоугольник, то все его углы 90 и стороны перпендикулярны друг другу. скалярное произведение векторов составляющих сторон равно нулю.
вектор AB(16-13;7-4)
вектор ВС(-2;2)
вектор СД (-3;-3)
вектор ДА(2;-2)
АВ*ВС=3*(-2)+3*2=0 СД*ДА=-3*2+(-3)*(-2)=0
ВС*СД=-2*(-3)+2*(-3)=0 ДА*АВ=2*3+(-2)*3=0
видим, что скалярное произведение векторов равно 0. Значит четырехугольник -прямоугольник.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Sofya4554
Предмет: Русский язык,
автор: Умный17611
Предмет: Английский язык,
автор: Нярука
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: marinamonov