Question

Решите задачу с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
Из горда А в город B одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину пути-со скоростью меньшей скорости первого на 15км/ч,а вторую половину пути-со серостью 90км/ч ,в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом .Найдите скорость первого автомобилиста,если известно,что она больше 54км/с.Ответ дайте в км/ч.
Буду благодарна
Срочно
50 баллов

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.

(x-15) - скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути, км/ч.

y - время в пути каждого автомобилиста, ч.

Возьмём весь путь за два (чтобы в дальнейшем не использовать половинки пути, а брать по одной целой).

Система уравнений:

2/x=y

1/(x-15) +1/90=y

2/x=1/(x-15) +1/90

(90+x-15)/(90(x-15)) -2/x=0

(x(75+x)-180(x-15))/(90x(x-15))=0

75x+x²-180x+2700=0

x²-105x+2700=0; D=11025-10800=225

x₁=(105-15)/2=90/2=45 км/ч - ответ не соответствует условию, так как скорость 1-го автомобилиста больше на

54 км/ч: 45-50=-5.

x₂=(105+15)/2=120/2=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.