Периметр параллелограмма равен 40, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Чему равна наибольшая из его сторон?(Эту задачу надо решить подробно в тетради)
(Задаю второй раз, дам 20 баллов)
Ответы
Ответ:
Пусть х-общая часть. Поскольку все параллельные стороны в параллелограмме ровные, составим уравнение
2(3х+1х)=40
6х+2х=8х
8х=40
х=40:8
х=5
5×3=15
5×1=5
ответ: наибольшая сторона равна 15
Ответ:
15
Объяснение:
У параллелограмма 4 сторон из которых две которые снизу и сверху и две которые справа и слева одинаковые/параллельны друг другу. Поэтому их размеры всегда одинаковы.
Поэтому:
Запишем правую и левую стороны как 2а (правая - а и левая тоже будет - а, потому что они одинаковые. И вместе а+а = 2а)
А которые сверху и снизу запишем как 2б.
Периметр у нас плюсование всех сторон параллелограмма.
Поэтому:
Периметр = 2а + 2б = 40 (тут можно обе стороны единства разделить на два)
(2а+2б)/2 = 40/2
а+б = 20
Нам сказано что две разные стороны относятся друг к другу как 3:1. Значит одна сторона в три раза больше чем другая. Допустим что б в три раза больше чем а. Значит б будет равен трём а.
б= 3а
Можем заменить в формуле (а+б=20) б на 3а.
а+3а = 20
4а = 20
а = 5
Мы нашли а и ставим ее на место формулы (а+3а=20)
5+ 3*5 = 20
5+ 15 = 20
Тут мы нашли значения а и б то есть значение двух разных сторон. а = 5, б=15.
Периметр = 2*5 + 2*15 = 10+30=40.
Две стороны по 5 и две стороны по 15.