Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а корень из 3. Найдите:
а)сторону основания пирамиды;
б)угол между боковой гранью и основанием;
в)S поверхности пирамиды;
г)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани
Ответы: а)2а б)60 градусов в)6а корень из 3 во 2 степени. г) 2 arctg корень из 3 / 2
Пожалуйста, можно решение)))))

Answer 1

а)Т.к пирамида правильная в основании квадрат и основание высоты попадет в точку пересечения диагоналей.  Между высотой и апофемой, в основании, проводим прямую.Эта прямая равно половине стороны. Получается прямоугольный треугольник. По следствию из теоремы Пифагора  √sqrt 2a- sqrt  a√3= a. так как квадрат a*2=2a

Answer 2

Угол между гранью и плоскость найдем по функции sin. Sin= a√3/2a. сокращаем и получаем √3/2. sin√3/2= 60 градусов