Question

даю 40 баллов

84 ABCD - ромб, АС= 14 см. Найдите PABCD​

Answer 1

Ответ:

Обозначим точку пересечения FС и BD как N, и пересечение BD и AC как O. Тогда угол BNF = 180°- 120°=60° как смежный с FND. Т.к. треугольник BNF прямоугольный, то угол FBN = 180° - 60° - 90° = 30°. Он же является половиной угла B (т.к. диагонали являются биссектрисами углов в ромбе). Рассмотрим прямоугольный треугольник COB: CO = AC : 2 = 7 см, угол CBO = FBN = 30°, угол BCO = 180° - 90° - 30° = 60°

С целью найти гипотенузу BC (она же сторона ромба) решаем этот треугольник по теореме косинусов:

cosBCO = CO : BC => BC = CO : cos BCO = 7 : cos60° = 14 см

Периметр ромба = 4*BC = 4 *14 = 56 cм  

Объяснение: