Question

СРОЧНО
какова температура смеси 2 л воды при 80° и 3л воды при 50°?
​

Answer 1

Ответ:

Кипяток нагревает воду, при этом сам охлаждается. По закону сохранения энергии, кипяток потеряет столько же энергии, сколько получит нагреваемая вода.

Запишем это формулами. То, что касается воды, у нас будет с индексом "1", для кипятка используем индекс "2".

Пусть также конечная температура смеси равна T.

Количество теплоты, полученное водой: Q1 = cm1(T - T1).

Количество теплоты, отданное кипятком: Q2 = cm2(T2 - T).

Q1 = Q2

cm1(T - T1) = cm2(T2 - T)

Выразим теперь отсюда T:

m1(T - T1) = m2(T2 - T)

m1T - m1T1 = m2T2 - m2T

m1T + m2T = m2T2 + m1T1

T(m1 + m2) = m2T2 + m1T1

T = (m2T2 + m1T1) / (m1 + m2)

Подставляем теперь в эту формулу данные из условия задачи, учитывая, что 1 литр воды весит 1 кг:

T = (m2T2 + m1T1) / (m1 + m2) = (3*100 + 2*25) / (2 + 3) = 350 / 50 = 70 °С