Question

3. На рис. 48 прямые А и B пересекаются в точкеО.
Угол 4=15°.
Найдите углы 1 , 2 и 3.

Answer 1

Ответ:

Ответ : 15° один угол; 15° другой угол; 165° третий; 165 ° - четвёртый

Пошаговое объяснение:

1 угол= 2 угол

3 угол = 4 угол

180-15=165° - третий угол

Answer 2

Дано:

∠4; ∠1 - Вертикальные.

∠2; ∠3 - Вертикальные.

∠1; ∠2 - Смежные.

∠3; ∠4 - Смежные.

∠4=15°

Найти:

∠1; ∠2; ∠3.
(Всё необходимо записать, в том числе перенести чертёж в тетрадь) Раз ∠1 и ∠4 вертикальные, то по теореме о вертикальных углах ∠1 = ∠4=15 °. Так как ∠2 и ∠1 смежные, то по теореме о смежных углах их сумма будет равна 180 °. ∠2=180 °-∠1; ∠2=180 °-15 ° =165 °. Из этого следует, что ∠2=165 ° и является вертикальным по отношению к ∠3. Значит, по теореме о вертикальных углах ∠2 = ∠3 =165 °.
Ответ: ∠1=15 °; ∠2=165 °; ∠3=165 °.
(Обозначения чертежа слегка неверны, но практической части это не мешает. Для работы в рабочей тетради, всё же, рекомендую поменять обозначения углов местами, чтобы не возникало вопросов.)