Предмет: Геометрия,
автор: evstifeevmaks6
Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(−11; 7), B(1; 12), C(6; 0), D(−6; −5) є квадратом.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
КОРОНУ ПОСТАВЬ ПОЖАЙЛУСТА
Объяснение:
АВ(-3; 6; 1),
DC(-3; 6; 1)
Векторы АВ и СD равны, значит, стороны АВ и СD равны и параллельны, следовательно, АВСD параллелограмм.
АВ(-3; 6; 1)
AD(-3; -1; -3)
Скалярное произведение векторов АВ*СD=(-3)*(-3)+6*(-1)+1*(-3)=9-6-3=0, следовательно векторы АВ и AD перпендикулярны, и угол А равен 90 градусов.
Так как в параллелограмме АВСD один угол равен 90 градусов, то этот параллелограмм является прямоугольником.
kolesnikovaalino4ka:
КОРОНУ ПОСТАВТЕ
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: lisovino1
Предмет: Русский язык,
автор: lenacheremkina
Предмет: Алгебра,
автор: МАХАРАКАМАКАФО
Предмет: Алгебра,
автор: kseniii1
Предмет: Окружающий мир,
автор: elizavet2007