Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста составить и решить уравнение плоскости (MAB) по трем точкам: M(корень из 3;1;2) A(2корня из 3;2;0) B(0;4;0) Заранее спасибо, за ответ.

Answer 1

Составить  уравнение плоскости (MAB) по трем точкам:

M(√3;1;2) A(2√3;2;0) B(0;4;0)

Объяснение:

Используем уравнение плоскости по трём точкам

$\left[\begin{array}{ccc}x-\sqrt{3} &2\sqrt{3} -\sqrt{3} &0-\sqrt{3} \\\ y-1 &2-1&4-1\\z-2&0-2&0-2\end{array}\right] =0$

$\left[\begin{array}{ccc}x-\sqrt{3} &\sqrt{3} &-\sqrt{3} \\\ y-1 &1&3\\z-2&-2&-2\end{array}\right] =0$ ,

$(x-\sqrt{3)} *\left[\begin{array}{ccc}1&3\\-2&-2\end{array}\right] -(y-1)*\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} &-\sqrt{3} \\-2&-2\end{array}\right]+(z-2)*\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{3} &-\sqrt{3} \\1&3\end{array}\right]=0$,

(-2+6)(x-√3)-(-2√3-2√3)(y-1)+(3√3+√3)(z-2)=0

4(x-√3)+4√3(y-1)+4√3(z-2)=0

4x+4√3y+4√3z-16√3=0

x+√3*y+√3*z-4√3=0.