Question

Найдите основание равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30º, а взятая внутри треугольника точка М находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2√3  от основания.

Answer 1

Если угол при основании равнобедренного треугольника равен 30º, то угол при вершине равен 180°-2*30° = 120°, а половина 60⁰.
Высота H =2√3 + 3 / sin 60° = 2√3 + 3*2 / √3 = 4√3.
Тогда основание равно 2*Н*tg 60° = 2*4√3*√3 = 24.