Question

знайдіть різницю дробу
3 риска дробу 3m +6 и m-2 риска дробу m²+6m+9​

Answer 1

$\frac{3}{3m + 6} - \frac{m - 2}{ {m}^{2} + 6m + 9} = \frac{3}{3(m + 2)} - \frac{m - 2}{ {(m + 3)}^{2} } = \frac{1}{m + 2} - \frac{m - 2}{ {(m + 3)}^{2} } =$

общ. знаменатель: $(m + 2) {(m + 3)}^{2}$

$= \frac{1 \times {(m + 3)}^{2} }{(m + 2) \times {(m + 3)}^{2} } - \frac{(m - 2) \times (m + 2)}{ {(m + 3)}^{2} \times (m + 2)} = \frac{ {(m + 3)}^{2} }{(m + 2) {(m + 3)}^{2} } - \frac{ {m}^{2} - 4 }{(m + 2) {(m + 3)}^{2} } = \frac{ {(m + 3)}^{2} - {m}^{2} + 4}{(m + 2){(m + 3)}^{2} } = \frac{ {m}^{2} + 6m + 9 - {m}^{2} + 4}{(m - 2) {(m + 3)}^{2} } = \frac{6m + 13}{(m - 2) {(m + 3)}^{2} }$