Question

Стороны угла О пересекаются параллельными прямыми AB и CD так,
что точки B, D лежат на одной стороне угла, а точки А, С лежат на другой.
Найдите длину ос, если OA = 6, OB =4 и OD = 16.​

Answer 1

ΔOAB подобен ΔОСD по трем углам (∠О - общий, ∠ОАВ = ∠ОСD и

∠ОВА = ∠ОDС - как соответственные углы при АВ║СD ) ⇒ $\frac{OC}{OA} = \frac{OD}{OB}$ ⇒$\frac{OC}{6} = \frac{16}{4}$, откуда ОС = $\frac{6*16}{4} = 6*4 = 24$

Ответ: ОС = 24 (рисунок прилагается)