Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони про-
порційні числам 1, 2, 3, 9. Опуклим чи неопуклим
с цей чотирикутник?

Answer 1

Відповідь:

Чотирикутник опуклий, кути мають: 24, 48, 72, 216 градусів

Пояснення:

Нехай коефіцієнт пропорційності х, тоді кут 1 = х, кут 2 = 2х, кут 3 = 3х, кут 4 = 9х

Оскільки в чотирикутнику сума усіх кутів 360 градусів, то

х + 2х + 3х + 9х = 360

15х = 360

х = 24 градуси = куту 1

кут 2 = 2х = 2 * 24 = 48 градуси

кут 3 = 3х = 3 * 24 = 72 градуси

кут 4 = 9х = 9 * 24 = 216 градусів