Question

Найти производные функции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сначала упростым выражения

f(n)=(1-e⁻²ⁿ)/(1+e⁻²ⁿ)=(e²ⁿ-1)/(e²ⁿ+1)

Теперь применим формулу (√f(x))'=0.5f'(x)/√f(x)

Нам надо найти производную от f(n)

(e²ⁿ-1)/(e²ⁿ+1) можно ещё чуть чуть упростить

(e²ⁿ+1-2)/(e²ⁿ+1)=1 - 2/(e²ⁿ+1)

Берём производную

(1 - 2/(e²ⁿ+1))'=-2 ((e²ⁿ+1)⁻¹)'=4e²ⁿ/(e²ⁿ+1)²

Теперь ответ

4e²ⁿ√(e²ⁿ+1)/2(e²ⁿ+1)²√(e²ⁿ-1)