сколько делителей у числа 2160?
Ответы
Ответ: Делители числа 2 160 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,27,30,36,40,45,48,54,60,72,80,90,108,120,135,144,180,216,240,270,360,432,540,720,1080,2160
Количество делителей - 40 делителей
Пошаговое объяснение:
1) Раскладываем 2 160 на простые множители:
2 160/2
1 080/2
540/2
270/2
135/3
45/3
15/3
5/5
Получаем: 2 160 = 2⁴ * 3³ * 5
2) Перемножим между собой полученные множители (2,2,2,2,3,3,3,5). Получаем:
2 * 2 = 4
2 * 2 * 2 = 8
2 * 2 * 2 * 2 = 16
2 * 3 = 6
2 * 2 * 3 = 12
2 * 2 * 2 * 3 = 24
2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
3 * 3 = 9
2 * 3 * 3 = 18
2 * 2 * 3 * 3 = 36
2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
3 * 3 * 3 = 27
2 * 3 * 3 * 3 = 54
2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 216
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432
2 * 5 = 10
2 * 2 * 5 = 20
2 * 2 * 2 * 5 = 40
2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80
3 * 5 = 15
2 * 3 * 5 = 30
2 * 2 * 3 * 5 = 60
2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 240
3 * 3 * 5 = 45
2 * 3 * 3 * 5 = 90
2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720
3 * 3 * 3 * 5 = 135
2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 270
2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 540
2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1 080
2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 2 160
3) Получаем 3 набора значений: 2,3,5 - простые числа из 1-го пункта; 4,8,16,6,12,24,48,9,18,36,72,144,27,54,108,216,432,10,20,40,80,15,30,60,120,240,45,90,180,360,720,135,270,540,1080,2160 - произведения из 2-го пункта
1 - единица, которая является делителем любого числа
4) Объединяем и получаем делители для числа 2 160:
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,27,30,36,40,45,48,54,60,72,80,90,108,120,135,144,180,216,240,270,360,432,540,720,1080,2160
Ответ:
2160 - не Простое Число потому что у него 40 делителей : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 27, 30, 36, 40, 45, 48, 54, 60, 72, 80, 90, 108, 120, 135, 144, 180, 216, 240, 270, 360, 432, 540, 720, 1080, 2160.