Question

Знайти похідні функції
Де х² = 4 там -

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y' = ( 1/3 *x⁻³ + √3sinx - cosπ/2 )' = 1/3 *(- 3 )* x⁻⁴ + √3cosx - 0 =

      = - 1/x⁴ + √3cosx ;

2) y' = [( 1/x + √x )/(√x + 1 )]' = [( 1/x +√x )' ( √x + 1 ) - ( 1/x +√x )( √x  + 1 )' ]/(√x +

  + 1 )²= [( - 1/x²+ 1/2√x )( √x + 1 ) - 1/2√x * ( 1/x +√x ) ]/(√x + 1 )² =

       = ( 1/2√x - 1/x² - 2/x√x )/(√x + 1 )² ;

3)  y' = [ cos²(sin( x² - 4 )) ] '= 2cos(sin( x² - 4 ))*(- sin(sin( x² - 4 )) * cos(x²- 4) X

           X( x² - 4 )' = - 4xcos(sin( x² - 4 ))*sin(sin( x² - 4 )) * cos(x²- 4) =

       = - 2xsin[2( sin( x² - 4 )) ] * cos(x²- 4) ;

4)  y' = [ cos( log₃x ) ]' = - sin( log₃x ) * 1/( xln3 ) = - sin( log₃x )/( xln3 ) ;

5)  y = ctg( 1 - eˣ)/( 1 + eˣ ) = ctg[- 1 + 2( 1 + eˣ)⁻¹ ] , тому маємо :

y' = - 1/sin²[- 1 + 2( 1 + eˣ)⁻¹ ] * [- 1 + 2( 1 + eˣ)⁻¹ ]' = - 1/sin²[- 1 + 2( 1 + eˣ)⁻¹ ] X

     X( 0 - 2 (1 + eˣ )⁻² ) * ( 1 + eˣ )' = 2eˣ( 1 + eˣ )⁻²/sin²[- 1 + 2( 1 + eˣ)⁻¹ ] .