Question

на 100 крб купили 100 голов животных:коров,коней,овец.За коней заплатили по 10 крб,за коров по 5 крб а за овец по 50 коп,за голову.Сколько было голов каждого животного(срочно!)

Answer 1

10x+5y+0,5z=100
т.е. за некоторое количество коров,коней и овец мы должны заплатить 100 крб (с учётом цен на каждый вид скота). Также понятно, что
x+y+z=100
т.е. всего голов скота нам нужно купить сотню - не больше, не меньше.
Имеем систему:
10x+5y+0,5z=100
x+y+z=100                                                                                     Ясно, что с двумя уравнениями и тремя неизвестными единственного решения не видать. Будем искать общее решение. Выберем какой-нибудь базисный минор , например
 переменные x и y можно выбрать главными, а переменную z - свободной. Так и сделаем:
10x+5y=100-0,5z
x+y=100-z                                                                                     Выражая x и y через z, получим
x=0,9z-80
y=180-1,9z                                                                                     Придавая z различные значения, получим различные решения системы. В данном случае следует учитывать, что ни одна из неизвестных не может превышать 100, а также то, что все неизвестные должны быть целыми. Исходя из этого, получаем, что при z = 90 x = 1 и y = 9. Для z это единственный вариант, однако, перевыразив каждую из неизвестных через другие, можно отыскать и другие решения.