Question

Сергей придумал эмблему нового прибора в виде трёх правильных треугольников, имеющих общий центр и попарно параллельные стороны. При этом Сергей хочет добиться, чтобы отношение площади синей части эмблемы к красной части составляло 3:4. Какой длины должна быть сторона среднего треугольника, если стороны внутреннего и внешнего треугольников равны 4 см и 10 см соответственно? Ответ в сантиметрах округлите до двух знаков после запятой. При вводе числа целую и дробную части разделить запятой. Обозначение единиц измерения не вводить!

Answer 1

Ответ:

корень из 52

Пошаговое объяснение:

Sбел=4√3

S(кр+син+бел) =25√3

S(c+б) -S(б) / (25√3-S(с+б)) =3/4

((x^2)√3/4 - 4√3) / (25√3-(x^2)√3/4)=3/4

((x^2)√3-16√3)/4) / (100√3-(x^2)√3)/4)=3/4

((x^2)-16) / (100-(x^2))=3/4

4x^2 -64=300-3x^2

7x^2=364

x^2=52

x=√52 - сторона син треугольника

( S(синего участка) =9√3 ; S(крас участка) =12√3 ; Отношение=3/4)