Question

На рисунке изображен график функции, заданной уравнением у=2х-х2 a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства: у-2х +х2˃0; б) Какая из точек: А (3; 4) или В (–1; –5), принадлежит множеству решений неравенства из пункта a? ​

Answer 1

Ответ:

а)  Множество решений неравенства  y-2x+x²>0  ( либо y>2x-x² ) - это

часть плоскости, лежащая вне параболы у= 2х-х² . Сама парабола в заданную область не входит .

б)  

$A(3;4):\ y-2x+x^2=4-2\cdot 3+3^2=4-6+9=7>0\ \ \ verno\\\\B(-1;-5):\ y-2x+x^2=-5-2\cdot (-1)+(-1)^2=-5+2+1=-3\ ,\ -3<0$

Множеству решений неравенства принадлежит точка А(3;4) .