Question

СРОЧНО решите пожалуйста sin^2x + sin2x=1 объясните по порядку как это решить, мне очень нужно

Answer 1

•Расписываем формулу двойного угла:

sin^2x+2sinx*cosx=1

•Единицу представляем как основное тригонометрическое тождество:

sin^2x+2sinx*cosx=sin^2х+cos^2x

•Переносим всё в одну сторону:

sin^2x+2sinx*cosx-sin^2х-cos^2x=0

•Сокращаем ( синус в квадрате сокращается):

2sinx*cosx-cos^2x=0

•Выносим косинус за скобки:

cosx(2sinx-cosx)=0

cosx=0 или 2sinx-cosx=0

х1=п/2+ пk (k принадлежит Z)

2sinx=cosx

•делим обе части на cosx:

(2sinx)/cosx=cosx/cosx
2tgx=1
tgx=1/2
x2=arctg 1/2 + пk (k принадлежит Z).