Question

Биссектриса угла к параллелограмма ABCK пере- секает сторону ВС в точке М. Найдите углы параллело- грамма, если известно, что ZBMK = 146°
​

Answer 1

Угол КМС= 180 град. - 146 град. = 34 град.
ВМ || АК, МК - секущая (из определения параллелограмма) => угол АКМ = углу КМС = 34 град. (как накрест лежащие углы при параллельных прямых).
Так как КМ - биссектрисса, то АКМ=МКС = 34 град.
Значит, угол АКМ равен 34+34=68 град.
угол АВС= углу АКМ = 68 град.
в т-ке МКС: угол МСК=180-34-34= 112 град.
Угол ВАК равен углу МСК = 112 град.