Question

помогите пожалуйста, очень нужно.​

Answer 1

Объяснение:

$1.\\\int\limit {(x^2-6*sin(2x))} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx-\int\limits{(6*sin(2x))} \, dx =\int\limits {x^2} \, dx-6*\int\limits{sin(2x)} \, dx =\\=\frac{x^3}{3}-(-\frac{6}{2}*cos(2x))=\frac{x^3}{3} +3cos(2x)+C.\\2\\a)\ \int\limits{(xe^x)} \, dx.\\\int\limits {(f*g')} \, dx=f*g-\int\limits {(f'*g)} \, dx .\\f=x\ \ \ \ \ \ f'=1\\g'=e^x\ \ \ \ \ \ g=\int\limits {e^x} \, dx =e^x.\ \ \ \ \Rightarrow\\\int\limits {(x*e^x)} \, dx =x*e^x-\int\limits {(1*e^x)} \, dx =x*e^x-e^x=e^x*(x-1)+C.$

$b)\ e^x*(x-1)\ |_0^1=e^1*(1-1)-e^0*(0-1)=e*0-1*(-1)=0+1=1.$